Prerequisiti:   Equazioni di 2° grado.

Funzioni di 2° grado in una variabile e inverse.

1. Prendendo in considerazione una funzione quadratica (di 2° grado) del tipo

y = a x² + b x + c         

con a e b maggiori di zero (perché in tal caso, per x > 0, la corrispondenza inversa è pure una funzione) si possono codificare i messaggi in modo più elaborato, rispetto a quanto visto per le funzioni di 1° grado..

Per esempio, riprendiamo il messaggio TI PIACE? e codifichiamolo con la funzione

               y = x² + 3x + 1 .

Dai codici ASCII:

                84      73      32      80      73      65      67      69      63

  risulta la sequenza

              7309   5549   1121   6641   5549   4421   4691   4969   4159

Per determinare la funzione inversa si può ricorrere ora al completamento del quadrato o alla formula risolutiva dell'equazione di 2° grado.
Si ottiene:

Sostituendo i valori della sequenza alla variabile y della formula si ottiene il messaggio originale.