Matrice della rotazione generica
Determiniamo la matrice della rotazione di angolo a, in senso antiorario, intorno all'origine O delle coordinate.
In virtů della rotazione, il punto (1,0) si
trasforma nel punto P (cos(a), sin(a)),
mentre il punto (0,1) nel punto P', ottenuto dalla
rotazione di 90° di P, le cui
coordinate risultano quindi:
ricordando che sin(-a) = - sin(a) e cos(-a) = cos(a), risulta subito, per la matrice in senso orario: