1. Non sempre le operazioni sulle serie (somme di infiniti termini) sono corrette.  Per esempio, sia

da cui, moltiplicando per 2,

e, infine,

risultato manifestamente falso.

Oppure,  risulta:

ma, d'altra parte,

per cui, in definitiva,  

                                  .

2. Simulazione del procedimento ricorsivo, per n = 4.

c(4) chiama q(4)
q(4) chiama q(3)  (rimane in sospeso + 4 perchè il programma non conosce
                         ancora q(3))
q(3) chiama q(2)  (rimane sospeso +3)
q(2) chiama q(1)  (rimane sospeso +2)
q(1)=1 è conosciuto dal programma, che ora comincia a risalire

q(2) = q(1) + 2 = 1 + 2 = 3
q(3) = q(2) + 3 = 3 + 3 = 6
q(4) = q(3) + 4 = 6 + 4 = 10

Dunque, c(4) = 10.