1. Se una successione di numeri può essere descritta da una legge polinomiale (un polinomio di qualsiasi grado), allora il metodo in questione risulta sempre valido per determinarla (se sono costanti le prime differenze, il polinomio è di 1° grado, le seconde, di 2° grado, le terze, di 3° grado, e così via).

2. Tale soluzione può essere confermata cercando altre vie di approccio al problema.
Per esempio, se ci sono 40 rette, una di esse deve intersecare tutte le altre in 39 punti, una delle rimanenti deve intersecare ancora in 38 punti (una intersezione è già stata contata), un'altra ancora in 37 punti ... in modo che si tratta di addizionare i primi 39 numeri naturali:

                39 + 38 + 37 + ....+ 1 = (1+39) · 39 /2 = 780.

Oppure, si tratta di contare  quanti sono i modi di prendere 40 rette a due a due: le coppie sono 40 · 39,  ma ciascuna viene contata due volte, per cui risulta, anche per questa via, 40 · 39 / 2 = 780.