1.  Come mostra lo schema seguente, dove sono disegnate le linee y = x  e  y = 1/(x+1), la successione delle operazioni ripetute come descritto conduce proprio alla soluzione dell'equazione. Osservare, infatti, come la prima y=1/(x+1) calcolata, partendo, per esempio, da 2, diventi la x per il calcolo successivo (questo spiega il tratto orizzontale fino alla bisettrice), e così via.

Il punto intersezione delle due linee (che rappresenta una soluzione dell'equazione in questione) si comporta come un attrattore.

2.  Programmi per il procedimento di bisezione

L'algoritmo può essere il seguente:

INTRODUCI x1  (per cui la funzione è minore di zero)
INTRODUCI x2  (per cui la funzione è maggiore di zero)
RIPETI
               CALCOLA  (x1+x2)/2 ---> m
               SE ABS(x1-x2) < 0,0001 ALLORA
                 STAMPA m : FINE
                 ALTRIMENTI  SE f(m) > 0 ALLORA
                 m ---> x2 E RIPETI
                 ALTRIMENTI SE f(m) < 0 ALLORA
                 m ---> x1 E RIPETI
                 ALTRIMENTI
                 STAMPA m : FINE
               FINE SE

da cui, per esempio, i programmi:

I) QBasic

CLS
INPUT "y<0 ", x1
INPUT "y>0 ", x2
ripeti:
   m = (x1 + x2) / 2
   PRINT m
   SLEEP  'premere un tasto per continuare l'elaborazione
     IF ABS(x1 - x2) < .0001 THEN
     PRINT m
     ELSEIF f(m) > 0 THEN
     x2 = m: GOTO ripeti
     ELSEIF f(m) < 0 THEN
     x1 = m: GOTO ripeti
     ELSE
     PRINT m
   END IF
END

FUNCTION f (x)
    f = x ^ 2 + x - 1
END FUNCTION

II) TIV

Nella finestra Home si scrive: