1. Nell'insieme R, se un prodotto è nullo almeno uno dei fattori deve essere nullo.

2. Si dice anche che la soluzione è doppia, pur essendo unico il suo valore, perché il quadrato del binomio è equivalente al prodotto (x-2)(x-2), vale a dire, è come contare la soluzione due volte, una volta per ciascuna parentesi.

3. Se fosse rappresentato da una frazione, lo sarebbe anche , il che non è possibile.

4. Per esempio, con una TIV:

4. 1, -1, 0, sono tre valori di x presi a caso (opportunamente, per semplificare i calcoli).

5. Programmi fino al secondo grado

Infatti,

In QBasic si può scrivere, per esempio, il programma:

c = f(0): b = (f(1) - f(-1)) / 2: a = (f(1) - 2 * f(0) + f(-1)) / 2
CLS
IF a = 0 THEN
    IF b = 0 AND c = 0 THEN PRINT "indeterminata"
    IF b = 0 AND c <> 0 THEN PRINT "impossibile"
    IF b <> 0 THEN PRINT -c / b: END
ELSEIF b ^ 2 - 4 * a * c >= 0 THEN
PRINT (-b + SQR(b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a)
PRINT (-b - SQR(b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a)
ELSE
PRINT "impossibile"
END IF
END

con, ad esempio, la funzione:

FUNCTION f (x)

f = -x ^ 2 + 5 * x + 3 - 2 * x + x + 5 * x ^ 2 + 10

END FUNCTION

Con una TIV, dopo aver introdotto la funzione nella variabile f:

eq2(f)
Prgm
ClrIO
((f|x=1)-(f|x=-1))/2 _{-----> b
((f|x=1)-2*(f|x=0)+(f|x=-1))/2 ------> a
f|x=0 ------> c}

If  a=0  Then

   If b=0 and c=0 Then
   Disp "indeterminata"
   ElseIf b=0 and c ¹ 0 Then
   Disp "impossibile"
   ElseIf b ¹ 0 Then
   Disp  -c/b
   EndIf

ElseIf  b^2-4*a*c ≥ 0  Then
Disp (-b+v(b^2-4*a*c))/(2*a)
Disp (-b-_v(b^2-4*a*c))/(2*a)
Else
Disp "impossibile"
EndIf
EndPrgm