1.  E(r) = n p  

       Infatti, il valore atteso del successo in una prova vale
      (1 successo con probabilità p;  0 successi, o insuccesso, con probabilità q = 1-p) :

                     

      Per n prove segue la formula.

2.  VAR(r) = n p q

     Infatti, la varianza del successo in una prova vale 
     (1 successo con probabilità p,  insuccesso con probabilità q = 1-p) :

      Per n prove indipendenti segue la formula.

3.    E(kZ)=k E(Z)    dove K è una costante.

4.    VAR(kZ)= k² VAR(Z)   dove K è una costante.

5.    Considerate la funzione  y = p q = p (1 - p)= -p² + p.
Si tratta di una parabola rivolta verso il basso e quindi presenta un massimo proprio nel punto di ascissa p = 1/2
(e, essendo p + q = 1, anche q = 1/2).