Un piano divide lo spazio in due semispazi opposti.
Nello spazio, una simmetria rispetto a un piano lascia unite tutte le rette perpendicolari al piano.
L'immagine di un punto si trova quindi su una retta di questo tipo, nel semispazio opposto e alla stessa distanza dal piano di simmetria.
La simmetria rispetto a una retta (asse di simmetria o simmetria assiale) lascia unite tutte le rette ad essa perpendicolari: l'immagine di un punto si trova su una retta di questo tipo, nel semipiano opposto determinato dall'asse e dal punto e alla stessa distanza dall'asse.
Nella simmetria rispetto a un punto O (centro di simmetria o simmetria centrale) l'immagine di un punto P è determinata congiungendo P con il centro O e considerando sulla semiretta opposta originata da O quel punto alla stessa distanza dal centro.

Una simmetria assiale corrisponde a una rotazione di 180° intorno all'asse: si dice anche simmetria rotatoria di ordine 2, perché due rotazioni di 180° sovrappongono ciascuna il cubo su se stesso riportandolo infine nella posizione iniziale.
Anche una simmetria rotatoria di ordine 4 (quattro rotazioni di 90° sovrappongono il cubo su se stesso riportandolo infine nella posizione iniziale) è una simmetria assiale del cubo.
La figura seguente illustra le simmetrie che possiede il cubo: 9 piani di simmetria (segnati in verde), 3 assi di simmetria assiale come quello segnato in rosso, altri 6 di simmetria assiale come quello segnato in marrone, infine 4 di simmetria rotatoria (non assiale) di ordine 3, come quello segnato in nero (costruendo un cubo e infilando una cannuccia tra i due vertici in questione, si può verificare che 3 rotazioni di 120° sovrappongono ciascuna il cubo su se stesso, completando il giro; la successione delle posizioni del vertice A risulta  A --> A' --> A'' --> A).
Il cubo ha anche un centro di simmetria.