1. In realtà le probabilità di successo o insuccesso non sono costanti per ogni prova, in quanto non si interpella un bambino più di una volta, tuttavia il modello delle prove ripetute con rimbussolamento si adatta bene al tipo di studio in questione essendo l'errore di approssimazione non rilevante, specialmente nel caso di popolazioni piuttosto ampie.

2. E' il coefficiente di x¹⁵ nello sviluppo della potenza (q + p·x)²⁰.
In altri termini, su 20 bambini interpellati, 15 di essi rispondono SI con probabilità p e i rimanenti 5 rispondono NO con probabilità q: non resta che contare tutti i possibili modi in cui queste risposte possono essere date, per esempio 

                                                  SI  SI  NO NO NO SI SI SI SI NO SI NO SI SI  SI SI SI SI SI SI
                                oppure         NO NO SI  SI  SI  SI NO SI SI NO SI SI SI NO SI SI SI SI SI SI
                                e così via   .....

ovvero le combinazioni di 20 elementi a 15 a 15 (tutti i modi distinti in cui posso considerare le 15 risposte positive su 20 o anche, che è lo stesso, le 5 negative su 20).