Concetto di omotetia

  Se AB e A'B' sono parallele, risulta

come puoi verificare nella figura seguente, che rappresenta un'omotetia di centro O (punto fisso) e rapporto OA'/OA = k, dove k è un numero positivo  (talvolta si parla anche di omotetia di rapporto k negativo, se i punti corrispondenti sono da parti opposte rispetto ad O; si  tratta, in altri termini,  della composizione di un'omotetia , con k positivo, con una simmetria centrale di centro O) che rimane costante cambiando il punto di partenza (così, l'immagine del punto B è il punto B' allineato con O e B, tale che risulti ancora OB'/OB = k).

Le proporzioni di cui sopra sono una conseguenza del teorema di Talete, che studierete in seconda.