Scritture numeriche antiche
1. Egiziana (3000 a.C.)
La scrittura antica egiziana per la numerazione
presenta un simbolo per le decine, uno per le centinaia, le migliaia, ecc.
Non compare un numero analogo al nostro zero e il valore di un simbolo non
dipende dalla posizione che occupa;
l'antico egiziano allinea da destra a sinistra, sulla pietra, i vari segni,
nella quantità occorrente, come mostra la seguente
figura:
Ecco i due soli simboli usati dai Babilonesi per rappresentare qualsiasi numero intero, anche grande, senza troppe ripetizioni:
Infatti, essi si resero conto dell'importanza
della notazione posizionale, anche se non compresero pienamente
il concetto dello zero. La base della numerazione usata è 60 (sistema
sessagesimale) forse per il motivo che,
ai fini della misurazione, tale numero può essere facilmente suddiviso in ben 10
modi (per 2, 3, 4, 5,...).
Ancora oggi utilizziamo la base 60 per la misura del tempo e degli angoli!
Se 1 è rappresentato dal primo simbolo e 10 dal
secondo, ecco come potrebbe essere stato scritto, su una
tavoletta di creta o di argilla, il numero 2007 (33
· 60
+ 27) da un babilonese:
I Greci più antichi (età di Omero, intorno al 1000 a.C.) usavano per la rappresentazione dei numeri i simboli seguenti, in modo ripetitivo (sistema attico):
Ecco due esempi:
rispettivamente, 342 e 1735.
Più tardi (età di Pericle, circa 500 a.C.)
i Greci sostituirono la precedente scrittura con un'altra che si serviva
di tutte le lettere del loro alfabeto, già tutte occorrenti per rappresentare
i numeri da 1 a 1000 (sistema ionico):
Ecco, per esempio, la rappresentazione dei due numeri 832 e 45 in questo sistema:
Ritenete sia stata una buona scelta il passaggio dalla prima scrittura alla seconda?
La scrittura maya permette di rappresentare ogni numero intero impiegando soltanto i tre simboli
, con
una notazione posizionale.
I simboli sono scritti in verticale e i loro
valori dipendono dalla posizione che occupano in altezza (si moltiplica
per 20 nel passaggio da una posizione all'altra immediatamente inferiore, fatta
eccezione per il passaggio dalla
terza alla seconda in cui si moltiplica per 18; tale eccezione permette di
rappresentare in modo semplice il numero
360 quale durata dell'anno solare, corrispondente a 12 mesi lunari di 30 giorni
ciascuno nella loro valutazione).
L'ultimo simbolo, a forma di occhio, è analogo al nostro zero.
Ecco alcuni numeri fondamentali:
In questi ulteriori tre esempi le caselle sono indicate solo per maggior chiarezza:
Ancora nella tarda scrittura romana ( Impero Romano di Carlomagno, 800 d.C.) manca un segno corrispondente al nostro zero e il valore di un simbolo non dipende dalla posizione che esso occupa; i valori vengono aggiunti o sottratti ad altri, come mostrano i seguenti esempi:
