Concetto di angolo e misura
degli angoli
Una rotazione intorno ad O che trasformi la semiretta a, uscente da O, nella semiretta b, pure uscente da O, definisce l'angolo di vertice O e lati a e b.
Finora
avete probabilmente utilizzato la misura
dell'angolo in gradi sessagesimali (degree su una
calcolatrice).
Essa consiste nel dividere la circonferenza in 360 parti
uguali e considerarne una come unità di misura dell'angolo.
Un'altra
misura è data dalla suddivisione della circonferenza in 400 parti
(grado centesimale o grade su una calcolatrice).
I radianti, infine, costituiscono, in matematica avanzata, la migliore misura di un angolo.
In tal caso, invece di considerare come unità di misura dell'angolo una delle parti ottenute dalla suddivisione della circonferenza, si prende la lunghezza del raggio: quando la lunghezza dell'arco di circonferenza determinato dall'angolo è uguale al raggio, l'angolo misura 1 radiante.
In altri termini, la misura in radianti di un angolo si ottiene dividendo la lunghezza dell'arco corrispondente per il raggio.
Nella
figura seguente l'angolo misura proprio 1 radiante.
Variando il raggio della circonferenza (agisci sulla slider) l'angolo rimane, come ci si aspetta, di 1 radiante, ma la misura dell'arco non è più espressa dallo stesso numero di quella dell'angolo.
La circonferenza di raggio 1 è quindi quella più conveniente per misurare gli angoli in radianti (in tal caso arco e angolo sono espressi dalla stessa misura).