.MEDIE
Possiamo distinguere tre tipi di medie: aritmetica, geometrica
e armonica.
Per ciascuna di esse riportiamo un esempio di applicazione.
I. Media aritmetica
Voglio riutilizzare completamente una recinzione trasportandola da un campo rettangolare di lati x1, x2
a uno quadrato di lato x. Come deve essere la lunghezza
x del lato del quadrato?
Deve essere 2x1+ 2x2 = 4x,
da cui la media aritmetica
.
Nella seguente situazione, relativa alle paghe del personale di una fabbrica:
LAVORATORI PAGHE ORARIE
120 operai
6 €
70 operai specializzati
9 €
12 capi reparto
10 €
4 dirigenti
15 €
1 direttore generale
20 €
la paga media (detta anche ponderata, perché i dati compaiono con una
certa frequenza ) è data da
mentre la mediana è solo 6 (occupando il 104° posto su 207), vale a dire, metà dei lavoratori della fabbrica non percepisce più di 6 € (nonostante la media sia sensibilmente più alta).
II. Media geometrica
Uno dei miei computer conserva il 64% del suo valore al 1° anno e il 25% del
valore residuo al 2° anno.
Quale percentuale media darebbe lo stesso risultato?
Deve essere 
, ovvero
.
Dati, in generale, i due valori p1 e p2
, 
è la loro media
geometrica.
III. Media armonica
Viaggio a 30 km/h dal paese A al paese B e ritorno a 50 Km/h. Qual è stata la velocità media totale?
Indicando con s la distanza tra i due paesi, deve essere
(e non 40!),
vale a dire, se v1 e v2 sono le due velocità, la media in questione è il reciproco della media aritmetica dei reciproci di v1 e v2 :
.